|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Re: Lengte van een boog berekenen (in excel)
Hoi,
Ik heb op school de formele definitie van een limiet gehad.
Zou u voor mij deze in een wat minder abstracte vorm willen "vertalen" en er misschien wat op toe te lichten om mijn inzicht te vergroten.
Alvast bedankt
Antwoord
Hoi,
Je kreeg blijkbaar volgende definitie:
Een functie f(x) heeft een limiet L wanneer x naar a gaat, als er voor elk getal e$>$0 een getal d$>$0 bestaat, zodat 0$<$|x-a|$<$ d $\Rightarrow$ |f(x)-L|$<$e
Dat getal e kan je zien als een nauwkeurigheid die je kan kiezen waarmee f(x) de kandidaat-limiet L moet benaderen. Het getal d is de 'speling' die x rond a mag hebben, terwijl f(x) toch binnen de vooropgestelde marge rond L valt. In mensentaal kan je dit samenvatten: je kan f(x) willekeurig dicht bij L houden door x voldoende dicht rond a te houden. Als aan deze voorwaarde voldaan is, dan heeft f(x) een limiet L wanneer x naar a gaat. Iets technischer: als je de input x dicht genoeg bij a houdt, dan zal de output f(x) binnen een vooropgestelde marge rond L blijven.
Het gaat hier om een limiet in een eindig punt x=a$\in\mathbf{R}$. Voor x$\to$+$\infty$ of x$\to$-$\infty$ bestaan er een gelijkaardige definities. Eigenlijk bestaan er limieten voor alle wiskundige objecten waar je een 'afstand' tussen kan definiëren: complexe getallen, vectoren, matrices, ...
Groetjes,
Johan
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
